Начну издалека:
МНЕ НАДОЕЛО, ЧТО В НЕТЕ НЕТ НИ ОДНОГО адекватного документа, где показано практическое (но не физическое) применение этого метода. А потому каждый раз когда этот популярный метод попадается на эказмене - препод поддевает тебя и валит с лучшей оценки.
Пришлось разбираться.
Итак предположим, что есть функция чёрный-ящик (серый?) мы о ней ничего не знаем, но можем замерить её выход.
Теперь - у нас есть возможность влиять на функцию при помощи параметров, которые тоже, "как-то" входят в её структуры. Для того, чтобы с течением времени привести в автоматчиеском режиме выход функции для произвольного (практически ограниченного) набора входных парметров в конкретную точку (окрестность), нам надо построить модель чувствительности - набор (матрицу) функций чувствительности - частных производных от функции по параметрам.
Очевидно, что экстравагантный спосбо здачи функции не позволяет вывести производные аналитически.
На помощь нам приходит набор ортогональных функций (в примере - это синусойды с разной частотой).
Далее - всё алгоритмически чётко.
Зелёным выделена наша функция - как видим: рандом на рандоме. Зададим произвольные начальные условия - вектор значений H.
Теперь воспользовавшись св-ом интеграла для произведения ортогональных функций вычислим методом синхронного детектирования значения частных производных (жёлтый) и сравним их с аналитическим значением (красный).