Фигасе, задачка...
Ммм.
Интегралы помогут в 2д
(это по сути площадь фигуры, описываемой формулой линии и ограниченной пределами и осью координат)
Или разбить кривые на отрезки и находить площади трапеций
а вот в 3д - не знаю (когда это учили у меня любовь была
)))