Нашёл способ упросить дело.
http://kb.mozillazine.org/Register_protocol
Регистрируем протокол в системе (там дан пример reg-файлика).
Тогда сможем запускать нужную программу из окна браузера с параметром командной строки (куда сунем путь к папке).
Хотел напрямую увязать на explorer.exe, но тот не захотел открывать таким образом (см.
пост 4). То есть как ни крути всё равно нужна какая-то программа-прослойка на клиенте. Возможно, её можно свести до батника.