Собственно это и есть переход к новой системе координат. В твоем случае новая система координат создается при отрисовке пямоугольника, а точка уже находится в этой системе координат, соответственно ты преобразовываешь координаты этой точки к системе координат прямоугольника и проверяешь находится ли точка внутри прямоугольника.
А собственно твое задание в првом посте было поставлено немного некорректно, потому что все думали, что у твоего прямоугольника уже имеются новые координаты, т.е. он уже повернут на этот угол.
PS: если хорошо изучишь ту отскнированную страничку, то сможешь написать алгоритм нахождения точки внутри любого выпуклого многоугольника
. Кстати нахождение 6-и синусов/косинусов при отрисовке одного прямоугольника - это довольно ресурсоемкая задача.