Вообще не правильно.
AJAX - читай тут:
http://www.w3schools.com/ajax/
AJAX - это асинхронный запрос на сервер, и получение ответа в JS. Что-бы иметь общение с сервером без необходимости перезагружать страницу.
А то что ты написал, это тупо работа с DOM'ом. Конкретно append - вставить элемент.
Читай документацию.
Это на столь большой топик, что интернет кишит инфой по нему. Если хочешь научиться нормально вещам - сперва пробуй сам.