Не вдаваясь в подробности - сходящиеся степенные ряды, являющиеся хорошим(зависит от кол-ва членов в ряде (
N) => время, затраченное на вычисление; а также малости аргумента (
x->0)) приближением для функции.
Собственно, комп так и считает многие функции.
Ы-ы-ы-ы!