Необходимо найти координаты точки
 

Вобщем задачка такая:



Известны координаты точек 1-3 и радиус окружности. Надо найти координаты точки 4.

Есть какие-либо соображения на этот счет?

Ответ: Необходимо найти координаты точки
 

Можно взять нормали векторов (1 и 3) и (2 и 3), по ним найти точки касания (противоположные) линий с окружностью (центр + нормаль * радиус). Из полученых отрезков взять лучи и найти точку их пересечения, т.е. точку 4 :)

Ответ: Необходимо найти координаты точки
 

Самому такой вариант решения пришел на ум, а другие варианты решения могут быть?

Ответ: Необходимо найти координаты точки
 

По формулам найти касательные к окружности, потом найти их точку пересечения.

Ответ: Необходимо найти координаты точки
 

А по каким формулам? Есть какие-нибудь ссылки?

Ответ: Необходимо найти координаты точки
 

Гуглим "касательная к окружности уравнение" и "пересечение прямых уравнение"

Касательная http://www.bymath.net/studyguide/angeo/sec/angeo3.htm
Пересечение прямых http://wiki.mirgames.ru/%D0%BF%D0%B5...BC%D1%8B%D1%85

Ответ: Необходимо найти координаты точки
 

По первой ссылке необходимо иметь точку на окружности для вычисления уравнения касательной, которая не известна.

Ответ: Необходимо найти координаты точки
 

Вообще из одной точки к окружности можно провести только две касательные.
Из теоремы Пифагора можно легко найти катет, который не радиус. Уравнение от точки 1 к точке три легко найти. Далее поворотом осей получаем уравнение касательной. Тоже для точки 2. Будет два уравнение пересечение точка четыре.

Ответ: Необходимо найти координаты точки
 

Трудно понимается с поворотом осей, но как получить вектора, повернув их на определенный угол я понимаю, спасибо.

Ответ: Необходимо найти координаты точки
 

Сперва нужно провезти касательные от точек, при этом они должны быть на внешних сторонах окружности.
Точек пересечения может быть ни одной, может быть одна, а может быть и две.
Чтобы определить как провезти касательные, тут не так и просто, т.к. нужно учесть много условий для разных сценариев.

Должна быть весьма простая формула, но за недостатком мат. знаний, я не могу её разработать.

Ответ: Необходимо найти координаты точки
 

вопрос:как попиксельно нарисовать линию если заданы начальные и конечные координаты,и можно это сделатбез деления(язык:Си),а то либо много делений выходит,либо при отрисовке всякие косяки

Ответ: Необходимо найти координаты точки
 

Этот вариант отпадает, т.к. Нормали не совпадают по направлению с катетом прямоугольного треугольника, образуемым вектором 1-3, радиусом и касательной.

Ответ: Необходимо найти координаты точки
 

Алгоритм Брезенхэма

Алгоритм Ву

Ответ: Необходимо найти координаты точки
 

В общем теорема Пифагора тут тоже пока не нужна. Но прямоугольный треугольник помог: Зная отношение катета к гипотенузе - это синус угла, на который надо повернуть например вектор 1-3, чтобы получить вектора касательных, потом надо выбрать нужные вектора и найти точку пересечения. Но возможно мне понадобятся точки касания, поэтому и теорема Пифагора пригодится :)

Ответ: Необходимо найти координаты точки
 

Ты же можешь найти угол (гипотенуза и катет-радиус известны) и повернуть нормаль - умножить на матрицу поворота