ЕГЭ цистерны и бидоны
Вступление Недавно alex-mad рассказал задачу (из образцов ЕГЭ): Цитата:
v1=v2; v=pi*(r^2)*h; pi*h1*(r^2)=pi*h2*((2*r)^2) h1*r^2=h2*4*r^2 h1=4*h2 Ответ: высота уменьшится в 4 раза. alex-mad так же заметил, что в задаче подразумевается, но не указана явно ориентация сосуда (а-ля бидон). Действительно, если представить сосуд а-ля ж\д цистерна, то задача становится менее унылой. Мы быстренько прикинули решение. Предлагаю вам попробовать: Задача В цистерну, поперечное сечение которой представляет собой окружность с радиусом R1, наливают некоторый объём жидкости. Жидкость занимает уровень H1 (измеренный от самой низкорасположенной точки цистерны). Затем этот объём переливают в цистерну с радиусом сечения R2=2*R1. Какой уровень H2 займёт жидкость в новой ёмкости? Считается, что вместимость "новой" цистерны позволяет принять данный объём жидкости. |
Ответ: ЕГЭ цистерны и бидоны
аналитическая часть решения
численная часть решения : ps. а вот нефиг давать задачу на R2 = 2 * R1 если результат зависит от абсолютного значения R1 |
Ответ: ЕГЭ цистерны и бидоны
Ещё можно припомнить, что в задачке не указано, одинакова ли длина цистерн. Если нет - то ещё веселее.
|
Ответ: ЕГЭ цистерны и бидоны
Цитата:
Цитата:
|
Ответ: ЕГЭ цистерны и бидоны
Цитата:
|
Ответ: ЕГЭ цистерны и бидоны
Вложений: 2
Цитата:
Вот какую связь между объёмом, радиусом и высотой жидкости (L=const) я вывел (в записи я использовал жаргонизм в виде type cast "bool->int", но CAS его слопал): Вложение 17215 в SMathStudio Вложение 17217 Я сильно сомневаюсь, что задачу можно решить аналитически в таком виде. |
Ответ: ЕГЭ цистерны и бидоны
извените за тупость, а что изменилось в задаче ? xD
|
Ответ: ЕГЭ цистерны и бидоны
Цитата:
|
Ответ: ЕГЭ цистерны и бидоны
"Бидон" - вертикальный цилиндр.
"Цистерна" - цилиндр лежащий на боку. |
Часовой пояс GMT +4, время: 09:24. |
vBulletin® Version 3.6.5.
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Перевод: zCarot