Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
 

Доброе время суток!
Уважаемые математики, нужна ваша помощь!

В общем, нужно вычислить арккосинус с помощью разложения в степенной ряд. Проблема в том, что никак не могу найти формулу An в выделенной сумме. Видел разложение для N с нуля, но оно не пойдет, нужно юзать именно такое, как дано на картинке. Возможно, я туплю, но сообразить не могу. В общем, помогите, чем сможете. :)

Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
 

ну там где n с нуля просто поставь n = 1 и от каждого используемого n отними 1
разложения arcsin есть тут http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series

Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
 

Видел это разложение, пытался сделать так, но почему-то не получилось. Может как-то можно интерпретировать именно данную формулу? Мне нужно найти An, потом Tn=A(n+1)/A(n), т.е. рекуррентную формулу.

Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
 

перечитал вопрос несколько раз. Ничо не понял. Давай по порядку без лишней инфы.
http://forum.boolean.name/showthread.php?t=1305

Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
 

Хорошо, плюнем на Тейлора :)
Меня интернсует только как будет выглядеть выделенный кусок в виде функции от N, без всяких многоточий.

Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
 

так? MyF(x,N)

Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
 

Помоему не пойдет, A2 уже "уплывает"(по сравнению с примером):

UPD:
Вообще завтра проверю сходимость ряда, может мне в методичке свинью подсунули.

UPD2:
Видимо не то, даже Tn получается независимым от N, выходит 49x^2/60

Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
 

Больше никаких идей нет?

Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
 

Блин! больше нет слов, а не идей.
Я сделал то, что ты просил.

Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
 

Спасибо за попытку помочь, но почему-то не получается - возможно, ошибка где-то в исходной формуле.

Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
 

jimon писал:

в твоём случае pi/2 минус эта формула

Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
 

Знаю, что pi/2-формула, но аркисеус(без pi/2) также не сходится.

Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
 

Блин,.. Парень!

Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
 

Спасибо за помощь, вроде разобрался.