Формула площади
Вложений: 1
С удивлением обнаружил, что не все знают, как можно вывести формулу площади для большого разнообразия фигур, используя определённый интеграл.
Я просто оставлю это здесь. (Да, оказывается, формулы площади круга не все помнят.) |
Ответ: Формула площади
|
Ответ: Формула площади
От себя - у объёмных фигур площадь поверхности связана (не всегда равна! У квадрата например) с производной от объёма.
А что, кто-то не помнит площадь круга?! |
Ответ: Формула площади
Цитата:
Можете кидаться помидорами. |
Ответ: Формула площади
Цитата:
|
Ответ: Формула площади
Я вообще не пльзуюсь формулами....использую только Goto в любых ситуациях...че там про помидоры?
|
Ответ: Формула площади
Площадь? Не, не слышали. :dontknow:
|
Ответ: Формула площади
|
Ответ: Формула площади
Цитата:
Vcube(h)=a*a*h S=V`cube(h)=a*a |
Ответ: Формула площади
У тебя какой-то подозрительный куб с неравными сторонами.
Если сторона "а", то объём a^3, производная 3*a^2, а площадь поверхности в два раза больше - 6*a^2. |
Ответ: Формула площади
Цитата:
Общая площадь поверхности, из соображений симметрии, кол-во граней * a^2=6*a^2 При всё уважении чел, ты немного напутал в алгоритме. Объём в общем случае - функция от трёх переменных, чтобы получить площадь основания (одной грани, площадь поверхности = сумма площадей всех граней) надо дифференцировать по измерению (т.е. брать частную производную), перпендикулярному этому основанию, т.е. по высоте. А ты дифференцируешь по ребру. Иными словами, ты нашёл закономерность: как прирастает объём куба на единицу увеличения его ребра. Действительно: объём куба с ребром 2: v=2*2*2=8 3: v=3*3*3=27 Проверим: разность v(3,3,3)-v(2,2,2)=27-8=19 Используя твою формулу: интеграл(3*a^2;[2;3])=(3*a^3 / 3;[2;3])= =(a^3;[2;3])=3^3-2^3=27-8=19 чтд Ну это ничего страшного, попадаются случаи, когда вычисляют объём, а потом берут производную от константы, получая ноль. * на самом деле должен быть соблюдён ряд требований к функциям (в частности, это должны быть функции - одна координата в соответствие к двум другим), описывающим закономерности сторон в координатах, иначе придётся разбивать фигуру на примитивы (как я разбил круг на сектора в первом посте) или принимать меры другого рода. |
Часовой пояс GMT +4, время: 06:13. |
vBulletin® Version 3.6.5.
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Перевод: zCarot